2 vectores en el espacio pueden ser paralelos o no

Realmente queremos averiguar si son vectores linealmente dependientes (uno es múltiplo del otro) o no.

Es muy sencillo determinar si dos vectores indican la misma dirección o no, basta conocer sus coordenadas y comprobar si las coordenadas de uno de esos vectores son proporcionales a las del otro vector.

Vectores paralelos en el espacio.

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Un vector es paralelo a otro cuando sus coordenadas son proporcionales.

El vector v tiene la misma dirección que u, pero tiene sentido opuesto y es el doble de largo.

Un vector paralelo a otro indica la misma dirección. Aunque puede tener distinto sentido y distinto módulo.

Vectores no paralelos en el espacio.

Un vector no es paralelo a otro cuando sus coordenadas no son proporcionales.

Un vector no paralelo a otro indica una dirección distinta.