Producto no conmutativo.

Es importante el orden en que se multiplican dos matrices.

Sean las matrices

¿Es posible el producto A · B?

No se puede realizar el producto.

El número de columnas de A (2) es distinto del número de filas de B (3)

¿Es posible el producto B · A?

Si se puede realizar el producto.

El número de columnas de B (3) es igual que el número de filas de A (3)

Es posible el producto B · A y no se puede realizar el A · B.

Sean las matrices

¿Es posible el producto A · B?

Si se puede realizar el producto.

El número de columnas de A (2) es igual que el número de filas de B (2)

Obtenemos una matriz 3×3

¿Es posible el producto B · A?

Si se puede realizar el producto.

El número de columnas de B (3) es igual que el número de filas de A (3)

Obtenemos una matriz 2×2

Evidentemente